El hombre que conocía el infinito

A principios de 1913, el prestigioso matemático inglés Godfrey H. Hardy (1877-1947) recibí­a una carta procedente de India escrita en un inglés vacilante. Decí­a así­:

«Apreciado señor:

Me permito presentarme a usted como un oficinista del departamento de cuentas del Port Trust Office de Madrás, con un salario de 20 libras anuales solamente. Tengo cerca de 23 años. No he recibido educación universitaria pero he seguido los cursos de la escuela ordinaria. Una vez dejada la escuela he empleado el tiempo libre de que disponí­a para trabajar en matemáticas. No he pasado por el proceso regular convencional que se sigue en un curso universitario, pero estoy siguiendo una trayectoria propia. He hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los resultados a los que he llegado son calificados como sorprendentes por los matemáticos locales.

Yo querrí­a pedirle que repasara los trabajos aquí­ incluidos. Si usted se convence de que hay alguna cosa de valor me gustarí­a publicar mis teoremas, ya que soy pobre. No he presentado los cálculos reales ni las expresiones que he adoptado, pero he indicado el proceso que sigo. Debido a mi poca experiencia tendrí­a en gran estima cualquier consejo que usted me hiciera. Pido que me excuse por las molestias que ocasiono.

Quedo, apreciado señor, a su entera disposición».

S. Ramanujan.

La memorable misiva, de una sencillez que desarma, incluye una serie de 120 fórmulas de aspecto extraño y fantástico que sorprenden y desbordan a Hardy, uno de los más importantes matemáticos de la época.

Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (1887-1920) habí­a nacido al sur de la India en el seno de una familia muy humilde.

Desde niño su inteligencia asombra a todos, compañeros y profesores. Con 12 años domina la trigonometrí­a y a los 15 le prestan una obra titulada A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics, libro en dos volúmenes que contiene enunciados sin demostración de unos 6.000 teoremas. El efecto que produce en el espí­ritu del joven hindú es fantástico, su cerebro se pone bruscamente a funcionar de un modo increíble y consigue demostrar todas las fórmulas.

Sin embargo, con 16 años suspende exámenes y pierde la beca que tení­a; le apasionan tanto las matemáticas que a menudo descuidaba las demás materias, lo que no fue obstáculo para que prosiguiera por su cuenta las investigaciones en una aventura sin parangón que le lleva a sondear profundamente en la ciencia matemática hasta establecer gran cantidad de conclusiones y resultados relativos a la teorí­a de los números, las funciones elí­pticas, las fracciones continuas y las series infinitas.

Después de años de trabajo en solitario y de miseria, Ramanujan se casa en 1909 y necesita un empleo permanente. Una carta de recomendación le conduce hasta Ramachandra Rao, recaudador y amante de las matemáticas, quien nos dejó el relato de ese encuentro:

«Un hombrecillo desaseado, sin afeitar, con unos ojos como jamás he visto otros, entró en mi cuarto con una gastada libreta de notas bajo el brazo. Me habló de descubrimientos maravillosos que rebasaban infinitamente mi saber. Le pregunté qué podí­a hacer por él. Me dijo que sólo querí­a lo justo para comer, a fin de poder proseguir sus investigaciones».

Ramachandra Rao le pasa una pequeña pensión pero Ramanujan es demasiado orgulloso para admitirla. En cambio sí­ acepta un empleo de contable en el puerto de Madras.

Godfrey H. Hardy

En 1913 le convencen de que entable correspondencia con el gran matemático inglés G. H. Hardy, a la sazón profesor de Cambridge. Le escribe y le enví­a por el mismo correo 120 teoremas de geometrí­a que acaba de demostrar.

Hardy propone inmediatamente a Ramanujan que se traslade a Cambridge y a finales de año se embarca el hindú.

Durante los cinco años siguientes Ramanujan y Hardy trabajaron codo con codo en el Trinity College imprimiendo un avance prodigioso a las matemáticas. En 1917 Ramanujan fue admitido como miembro numerario de la Royal Society de Londres y también del Trinity College, siendo el primer hindú al que se le concedió tal honor.

Su salud, que nunca fue buena, se deterioró como consecuencia de la dificultad de mantener una dieta vegetariana: era vegetariano en el sentido más estricto y durante el tiempo que permaneció en Cambridge cocinó todos sus alimentos él mismo. En 1919 Ramanujan regresó a la India convertido en í­dolo de los jóvenes intelectuales indios. Murió a los treinta y dos años en 1920.

Fuera de las matemáticas, poco se sabe de lo que despertaba el interés de Ramanuján. Al parecer no le preocupaba mucho el arte o la literatura aunque le apasionaba todo lo extraño. En Cambridge habí­a montado una pequeña biblioteca sobre toda suerte de fenómenos desconcertantes para la razón.

Lo principal de los trabajos de Ramanujan radica en sus cuadernos, escritos por él en nomenclatura y notación particular y con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una hercúlea tarea de desciframiento y reconstrucción que aún no ha concluido.

No impartió clases, no tuvo alumnos directos, pero sus ideas dejaron profunda huella en numerosos campos de las matemáticas, la fí­sica y la cristalografí­a, hasta tal punto que existe una revista cientí­fica dedicada exclusivamente a estudios derivados de su obra.

La anécdota del taxi

Con la salud deteriorada por la tuberculosis Ramanujan regresó a la India, donde moriría en 1920 a los 32 años. Antes de su muerte su amigo Hardy decidió ir a visitarle y como sabía de su afición enfermiza por los números, le dijo:

«He venido en un taxi con el número 1729. Siento que sea un número tan poco interesante».

A lo que Ramanujan contestó:

«¡Te equivocas! Es el número positivo más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos de formas distintas».

Los expertos aseguran que el principio en que se basan los cajeros automáticos proviene de la teorí­a de la partición de Ramanujan.

No es posible expresar en términos sencillos la naturaleza de los descubrimientos de Ramanujan. Versan sobre los misterios más abstractos de la noción del número y particularmente de los números primos y el número Pi, desarrollando potentes algoritmos en torno a ellos.

Nos legó unas 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas densamente llenas de teoremas de increí­ble fuerza pero sin ningún comentario ni demostración. Tení­a tal intuición que los teoremas simplemente fluí­an de su cerebro sin el menor esfuerzo aparente. Solí­a decir que la diosa Namagiri le inspiraba la fórmulas en sueños y ahora sabemos que era costumbre entre los matemáticos hindúes no aportar demostraciones y atribuir los descubrimientos a deidades.

La India ha dado y sigue dando matemáticos y ajedrecistas de altí­simo nivel a pesar de que gran parte de su población vive en una pobreza extrema (ellos fueron los inventores del sistema de numeración actual y no los árabes). En la actualidad es un hervidero de programadores y otros especialistas tecnológicos y se calcula que el 36% de los cientí­ficos de la NASA, el 34% del personal de Microsoft, el 28% del de IBM y el 12% de los cientí­ficos norteamericanos proceden de la India.

La mente maravillosa de Ramanujan desarrollaba continuamente fórmulas casi imposibles relacionando unos números con otros. Dejó un recuerdo extraordinario en todos cuantos le conocieron, quienes coinciden en que sólo viví­a para los números. Cuando le preguntaron a Hardy cuál habí­a sido su mayor contribución a las matemáticas, respondió que el descubrimiento de Ramanujan.

Fuentes

Srinivasa Ramanujan
¿El mejor matemático del siglo XX?